无理数的定义 （什么是无理数有理数和无理数的区别含义）

　　无理数是什么?很多同学在接触到无理数的时候会有一点不知所措，这种没有规律的数字有的时候确实让人觉得头疼。今天极客数学帮就整理了关于无理数的知识点，以及相关的练习题。和大家一起来看看无理数是什么。

　　1.无理数是什么?

　　无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单来说，无理数是无限不循环小数。如圆周率、√2(根号2)等。

　　2.有理数和无理数的区别

　　实数分为有理数和无理数。有理数和无理数主要区别有两点：

　　(1)有理数可分为整数(正整数、0、负整数)和分数(正分数、负分数)。把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数或无限循环小数，比如4=4.0;4/5=0.8等等;也可分为正有理数(正整数、正分数)，0，负有理数(负整数、负分数)。而无理数只能写成无限不循环小数，比如√2=1.4142...，π=3.1415926...，根据这一点，人们把无理数定义为无限不循环小数.

　　(2)所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数却不能写成两个整数之比.因此，无理数也叫做非比数。

　　练习题

　　一、选择题

　　1、在实数3.14，2/5 ，3.3333，3，0.10110111011110，π，-√(256) 中，有( )个无理数?

　　A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

　　2、下列说法中，正确的是( )

　　A.带根号的数是无理数

　　B.无理数都是开不尽方的数

　　C.无限小数都是无理数

　　D.无限不循环小数是无理数

　　3、下列命题中，正确的个数是( )

　　①两个有理数的和是有理数;②两个无理数的和是无理数;③两个无理数的积是无理数;④无理数乘以有理数是无理数;⑤无理数除以有理数是无理数;⑥有理数除以无理数是无理数。

　　A.0个 B.2个 C.4个 D.6个

　　4、a为正的有理数，则√a一定是( )

　　A.有理数 B.正无理数 C.正实数 D.正有理数

　　5、下列四个命题中，正确的是( )

　　A.倒数等于本身的数只有1

　　B.绝对值等于本身的数只有0

　　C.相反数等于本身的数只有0

　　D.算术平方根等于本身的数只有1

　　6、下列说法不正确的是( )

　　A.有限小数和无限循环小数都能化成分数

　　B.整数可以看成是分母为1的分数

　　C.有理数都可以化为分数

　　D.无理数是开方开不尽的数

　　7代数式a^2+1，√x，|y|，(a-1)^2中一定是正数的有( )

　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　　8、√(-m)是有理数时，一定有( )

　　A.m是完全平方数

　　B.m是负有理数

　　C.m是一个完全平方数的相反数

　　D.m是一个负整数

　　9、已知a为有理数，b为无理数，则a+b为( )

　　A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数

　　二、判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

　　①带根号的数是无理数;( )

　　②a-一定没有意义;( )

　　③绝对值最小的实数是0;( )

　　④平方等于3的数为3;( )

　　⑤有理数、无理数统称为实数;( )

　　⑥1的平方根与1的立方根相等;( )

　　⑦无理数与有理数的和为无理数;( )

　　⑧无理数中没有最小的数，也没有最大的数。( )

　　无理数是什么?想必同学们通过上面的知识点和练习题已经对无理数有了一定的了解了。以上就是今天极客数学帮为大家带来的关于无理数是什么的全部内容了。